Заглавная страница

Материал из InCoding

Перейти к: навигация, поиск

Основные определения

Направленным отношением (НО) (или, сокращённо, d-отношением) арности LaTeX: \left\langle m,n\right\rangle на множестве LaTeX: D называется график соответствия из LaTeX: D^{m} в LaTeX: D^{n}.

Здесь LaTeX: D^n - множество всевозможных кортежей элементов множества LaTeX: D арности LaTeX: n. Иными словами, направленное отношение LaTeX: R арности LaTeX: \left\langle m,n\right\rangle на носителе LaTeX: D (точнее, его график) есть множество упорядоченных пар вида LaTeX: \left\langle d_1^{'}..d_{m}^{'}, d_1^{''}..d_{n}^{''}\right\rangle.

Кортеж LaTeX: d_1^{'}..d_{m}^{'} назовём входным, а кортеж LaTeX: d_1^{'}..d_{n}^{'} - выходным для соответствующего элемента d-отношения LaTeX: R. Кортеж нулевой длины обозначается LaTeX: \lambda, а в случаях его использования в выражениях, там, где это не приводит к недоразумениям, он представляется непосредственно пустым словом.

Арность d-отношения будет указываться в виде верхнего правого индекса.

Свойства направленных отношений

Направленные отношения (НО) могут обладать некоторыми фундаментальными свойствами, в определенном смысле не зависящими от выбора носителя. К таким свойствам относятся функциональность и тотальность.

Источник — «http://www.in-coding.com/w/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0»
Личные инструменты